Aufgaben mit Lösungen

Grundrechenarten

Grundrechenarten mit natürlichen und ganzen Zahlen

1. Addition und Subtraktion
2. Multiplikation
3. Division

Erweiterte Grundrechenarten mit rationalen Zahlen

1. Addition und Subtraktion
2. Multiplikation
3. Division
4. Zahlenverhältnisse mit Größer- und Kleinerzeichen
5. Klammerregeln mit Grundrechenarten
6. Binomische Formeln
7. Mitternachtsformel
8. Teilweises Wurzelziehen
9. Prozentrechnung

Kurvendiskussion

Typische Analyse von Funktionen

1. Kurvendiskussion
2. Verhalten von Kurven
3. Extrempunkte
4. Wendepunkte

Metrische Rechnungen

Längen, Flächen, Gewichte, ...

1. Längenmaße
2. Flächenmaße
3. Raummaße
4. Gewichtsmaße

Ableitungen

Ableitungsregeln, Differenzieren

1. Gemischte Ableitungen
2. Potenzregel
3. Summenregel
4. Faktorregel
5. Quotientenregel
6. Kettenregel
7. Sin, Cos
8. e-Funktionen
9. Wurzel-Funktionen
10. Logarithmusfunktionen

Stammfunktionen

Integration bzw. "Aufleiten"

1. Gemischte Integration
2. Potenzen
3. Summen
4. Faktoren
5. Kettenregel
6. Sin, Cos
7. e-Funktionen
8. Wurzel-Funktionen

Flächenrechnung

Berechnung von Flächen um Funktionen

1. Flächen zwischen Graph und x-Achse
2. Flächen zwischen zwei Graphen
3. Rotationskörper

Polynomdivision

Division von zwei Polynomen

1. Ausführen der Polynomdivision
2. Gegeben: Funktion & Nullstelle, finde weitere Nullstellen

Matrizen

Berechnung linearer Gleichungssysteme

1. 3x4 Matrizen / Matrix / Gauss-Algorithmus
2. Funktionsbestimmung 3x4
3. Matrizenmultiplikation

Vektoren

Verschiedene Aufgaben mit Vektoren


Hinweis: Sowohl für Geraden als auch für Ebenen existieren jeweils mehrere Möglichkeiten der mathematischen Beschreibung.

1. Verbindungsvektoren
2. Geradenbestimmung durch zwei Punkte
3. Betrag eines Vektors
4. Überprüfung zweier Vektoren auf Parallelität
5. Mittelpunkt-Bestimmung
6. Einheitsvektor-Bestimmung
7. Kreuzprodukt
8. Lineare Abhängigkeit, Lineare Unabhängigkeit
9. Geraden: Schnittpunkt
10. Geraden: Schnittwinkel
11. Abstand: Gerade-Gerade
12. Abstand: Punkt-Ebene
13. Abstand: Punkt-Gerade
14. Bestimmung eines Normalenvektors zu zwei Vektoren
15. Ebene-Gerade: Schnittpunkt
16. Ebene-Gerade: Schnittwinkel
17. Ebene-Ebene: Schnittgerade
18. Ebene-Ebene: Schnittwinkel
19. Umrechnung: Parameter- in Koordinatendarstellung
20. Umrechnung: Parameter- in Normalendarstellung
21. Umrechnung: Normalen- in Koordinatendarstellung
22. Umrechnung: Koordinaten- in Normalendarstellung
23. Umrechnung: Normalen- in Parameterdarstellung
24. Umrechnung: Koordinaten- in Parameterdarstellung

Lineare Funktionen

Funktionen im zweidimensionalen Raum

1. Punktprobe
2. Schnittpunkt zweier Schaubilder
3. Zwei-Punkte-Form
4. Punkt-Steigungs-Form
5. Steigungswinkel
6. Schnittwinkel

Höhere Mathematik

Abbildungen

1. Injektivität
2. Surjektivität
3. Bijektivität
4. Umkehrabbildung
5. Bild/Urbild

Matrizen

1. Determinante 2x2
2. Determinante 3x3
3. Definitheit 2x2
4. Definitheit 3x3

Finanzmathematik

Fundamentale Finanzkonzepte

1. Zinsumrechnungen
2. Barwert und Endwert
3. Bonds
4. Inflation
5. Einlagenzertifikate
6. Annuitäten
7. Anleihen
8. Nominalzins und Jahreszins
9. Kontoguthaben berechnen
10. Kontoguthaben-Wachstumsrate
11. Cashflows & Interne-Zinsfuß-Methode
12. Dollar / time weighted rate of return
13. Macaulay Duration (MacD) / Modified Duration (ModD)

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